Diagnóstico fractal y euclidiano de células de cuello uterino

Rodríguez Velásquez, Javier; Prieto, Signed; Polo, Fernando; Correa, Catalina; Rodríguez, Andrés Camilo; Blanco, Vanessa; Rodríguez, Andrés Camilo

Basados en geometría fractal se hizo un diagnóstico objetivo y reproducible de células de cuello uterino, que diferencia las normales de aquellas con lesión de bajo grado (LEIBG) o cancerígenas, identificando en forma cuantitativa las células ASCUS.

Objetivo:

establecer una metodología diagnóstica de las células cervicales normales y preneoplásicas con aplicación simultánea de geometría fractal y euclidiana para definir parámetros matemáticos distintivos de cada uno de dichos estados.

Métodos:

fotografías digitales de doce células de citologías de mujeres entre 20 y 55 años (tres normales superficiales, tres normales intermedias, tres LEIBG y tres ASCUS).

Mediante un programa se calculó la dimensión fractal de tres objetos matemáticos:

núcleo, citoplasma y totalidad, a partir del método box-counting; de manera simultánea se determinó el número de pixeles ocupados por la superficie de cada uno y los espacios ocupados por el borde de estos objetos en cada una de las cinco rejillas, para comparar los valores obtenidos.

Resultados:

al superponer las rejillas de dos y cuatro pixeles los valores de los espacios de ocupación del núcleo permiten establecer diferencias matemáticas entre los grupos de células, presentando como valores en la rejilla dos: normales superficiales (53-56), normales intermedias (75), LEIBG (120-159) y ASCUS (104-121).

Conclusiones:

se estableció una metodología matemática diagnóstica que diferencia estados preneoplásicos con base en medidas fractales y euclidianas simultáneas del borde del núcleo celular.

An objective and reproducible diagnosis of cervix cytology was made based on fractal geometry, to discriminate between normal cells and low-grade lesion (LSIL) or cancer cells, quantitatively identifying ASCUS cells.

Objective:

to establish a diagnostic methodology of cervix normal cells and pre-neoplastic cells applying fractal and Euclidian geometry simultaneously to define distinctive mathematical parameters of each of these states.

Methods:

digital photographs of twelve cytology smears of women between 20 and 55 years of age (three normal-appearing superficial cells, three normal-appearing intermediate cells, three LSIL and three ASCUS).

The fractal dimension of three mathematical objects:

nuclei, cytoplasm and whole cells was calculated by means of a program based on the box-counting method; simultaneously determining the number of pixels occupied by the area of each of them and the spaces occupied by the outer margin of these objects in each of the five grids, to compare the obtained values.

Results:

when two and four pixel grids were superimposed on the cell, values of the occupied spaces of the nuclei allow mathematical differences to be established between groups of cells, presenting values in grid two: normal superficial (53-56), normal intermediate (75), LSIL (120-159) and ASCUS (104-121).

Conclusions:

a mathematical diagnostic methodology was developed differentiating pre-neoplastic states based on simultaneous fractal and Euclidian measures of the peripheral margin of the cell nuclei.