RESUMEN Objetivo Estimar el comportamiento de la infección por COVID-19 en Colombia mediante modelos matemáticos. Métodos Se construyeron dos modelos matemáticos para estimar los casos confirmados importados y los casos confirmados relacionados de la infección por COVID-19 en Colombia, respectivamente. La fenomenología de los casos confirmados importados es modelada con una función sigmoidal, mientras que los casos confirmados relacionados son modelados mediante una combinación de funciones exponenciales y funciones algebraicas polinomiales. Se utilizan algoritmos de ajuste basados en métodos de mínimos cuadrados y métodos de búsqueda directa para la determinación de los parámetros de los modelos. Resultados El modelo sigmodial realiza una estimación altamente convergente de los datos reportados, al 28 de mayo de 2020, de los casos confirmados importados de infección por COVID-19. El modelo muestra un error de predicción de 0,5%, que se mide usando la raíz del error cuadrático medio normalizado. El modelo para los casos confirmados reportados como relacionados muestra un error en la predicción del 3,5 % y un sesgo bajo del -0,01 asociado a la sobrestimación. Conclusiones El presente trabajo evidencia que los modelos matemáticos permiten eficaz y efectivamente predecir el comportamiento de la infección por COVID-19 en Colombia cuando los casos importados y los casos relacionados de infección son consideradores de manera independiente.(AU)