Dinámica de la ppidemia de malaria: predicciones de su trayectoria
Dynamic of th maalaria epidemic: epidemic path predictions
Dinmica da epideemia de malária: previsões da sua trajetória
Rev. MED; 18 (2), 2010
Publication year: 2010
La teoría de los sistemas dinámicos estudia el estado y la evolución de los sistemas. La física newtoniana, en el contexto de las ecuaciones diferenciales de segundo orden, predice las trayectorias de los planetas, siendo este el primer sistema dinámico resuelto. La dinámica de las epidemias se ha asociado a diferentes factores causales como el clima, las migraciones y otros. Haciendo una analogía y utilizando el número de casos de malaria anual y la distancia (1960-2007), se hallaron la velocidad y la aceleración iniciales en rangos de tres años, y a partir de la ecuación diferencial de segundo orden para la aceleración, se hicieron predicciones de la trayectoria de la epidemia. Al graficarlas en coordenadas polares, se predijeron los rangos de valores en los que se encuentra la trayectoria de la epidemia. Se encontró que los valores de aceleración y velocidad iniciales estaban entre -6,66 y 9,22 y entre 1 y 21 respectivamente y se predijeron correctamente los rangos de valores de las trayectorias de la epidemia de malaria para el 2005, 2006 y 2007 a través de atractores circulares concéntricos. Este resultado muestra que esta es una metodología teórico-práctica universal de predicción de la trayectoria de la epidemia para cualquier año, sin necesidad de consideraciones causales. La ley diferencial acausal predice los rangos de la trayectoria de la dinámica, de forma útil para las decisiones de salud pública.
The theory of systems dynamics studies the state and evolution of systems. Newtonian physics in the context of differential equations of the second order, predicts the paths of the planets, which comprise the first dynamic system that has been solved. The epidemics dynamics has been associated to different causal factors such as climate, migration, and others. Making an analogy between proportions of the annual number of malaria cases and the distance, since 1960 to 2007, the initial velocity and acceleration of three years ranges were found; beginning with the second order differential equation for the acceleration, predictions of the epidemic path were made. These were plotted in polar coordinates, predicting the values ranges in which the epidemic path is located. It was found that the values of initial acceleration and initial velocity were between -6.66 to 9.22, and between 1 to 21, respectively. This finding is a prediction of all possible trajectories of the epidemic for these years without causal considerations. The values' ranges of paths of the malaria epidemic in 2005, 2006 and 2007 were correctly predicted through concentric circular attractors. The differential acausal law predicts ranges of the dynamics path, useful for public health decisions.
A teoria de sistemas dinâmicos estuda o estado e a evolução dos sistemas. A Física newtoniana, no contexto das equações diferenciais de segunda ordem, prediz o caminho dos planetas, este é o primeiro sistema dinâmico resolvido. A dinâmica das epidemias tem sido associada a diferentes fatores causais tais como o clima, as migração e outros. Por analogia, utilizando o número de casos de malária anualmente e a distância (1960-2007), descobrimos a velocidade e a aceleração iniciais em intervalos de três anos, e partindo da equação diferencial de segunda ordem para a aceleração foram feitos previsões sobre a trajetória da epidemia. Quando plotados em coordenadas polares, foram estimados intervalos de valores onde encontra-se a trajetória da epidemia. Verificou-se que os valores de aceleração e velocidade inicial ficaram entre -6,66 e 9,22 e entre 1 e 21, respectivamente e previou-se corretamente o intervalo de valores da trajetória da epidemia de malária para 2005, 2006 e 2007 através de atratores circulares concêntricas. Este resultado mostra que esta é uma metodologia de predição teórica e prática universal da trajetória da epidemia em qualquer ano, sem considerações de causalidade. A lei diferencial acausal prevê o intervalo da trajetória da dinâmica, de forma útil para decisões de saúde pública.