RESUMEN Se modela matemáticamente la interacción del VIH con la respuesta inmune. Inicialmente se construye un modelo de manera detallada, que consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que incluye células del sistema inmune (células presentadoras de antígenos, células T infectadas en estado de latencia, células T infectadas activadas, células T en reposo, células T colaboradoras, células de respuesta citotóxica inactivas y células de respuesta citotóxica activas) y partículas virales. A continuación se dan condiciones de estabilidad a partir del número básico de reproducción y se hacen simulaciones numéricas que permiten concluir cuáles son los parámetros más influyentes si se desea reducir la infección. A partir del modelo inicial, se formula un Problema de Control con el objetivo de determinar el tipo de intervención más apropiado que asegure niveles altos de células T activas y de respuesta inmune. Se evalúan entonces cinco estrategias de control diferentes basadas en antirretrovirales y se concluye que una estrategia de control constante, obtenida como el valor promedio del control óptimo, brinda resultados satisfactorios.(AU)